\(n^5-n\)

\(=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)

\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2-4+5\right)\)

\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2-4\right)+5n\left(n^2-1\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n\left(n^2-1\right)\)

Ta có số hạng đầu tiên là tích 5 số nguyên liên tiếp nên chia hểt cho 5, số hạng thứ 2 chia hết cho 5

Vậy \(n^5-n⋮5\)

Ta có :

Cho biểu thức tính trên là B

B= 10ⁿ + 72n - 1 = 10ⁿ-1+72n

10ⁿ -1= 999....99 (có n-1 chữ số 9)= 9x 111...11+8n=111..1 -n + 9n

A=10ⁿ -1+72n = 9 (111...1) 72ⁿ=>B :9=111...11+ 8n= 11....1-n +9n

Ta thấy : 11...1 có n chữ số 1 tổng các chữ số là n 

11....1 -n chia hết cko 9 

=> B: 9 = 11.....1 -n + 9n chia hết cko 9

k mình nha :))

Cho biểu thức chính trên là B :

B = 10ⁿ + 72n - 1 = 10ⁿ - 1 + 72n

10ⁿ - 1 = 999...99 ( có n - 1 chữ số 9 ) = 9x

111...11 + 8n = 111...11 - n + 9n

A= 10ⁿ - 1 + 72n = 9 ( 111...11 ) 72ⁿ => B : 9 = 111...11 + 8n = 111...11 - n chia hết cho 9

=> B : 9 = 111...11 - n + 9n chia hết cho 9

ko pik

làm ví dụ một câu nhé mấy câu sau có j thắc mắc thì hỏi 

Ta có 3-n chí hết cho 2n+1=>9-2n chia hết cho 2n+1

         2n+1 chia hết cho 2n+1

=>2n+1+9-2nchia hết cho 2n+1

=>10 chia hết cho 2n+1

=> 2n+1 là ước của 10

kể bảng xong kết luận

Vậy .....

Tìm x :

x - 2 = -47 - 4x

x + 4x = -47 + 2

5x = -45

x = -45 : 5

x = -9

Vậy x = -9.

Tìm n thuộc Z :

Ta có : n-4 chia hết cho n+3

=> n+3-7 chia hết cho n+3

=> 7 chia hết cho n+3

=> n+3 thuộc Ư(7) = { -7 ; -1 ; 1 ; 7 }

=> n thuộc { -10 ; -4 ; -2 ; 4 }

Vậy n thuộc { -10 ; -4 ; -2 ; 4 }

thank bạn

tại sao lại là n+3-7 vậy

a)n=1

b)n=9

c)n=4

d)n=8